%Zad. W ruchu drgającym tłumionym o parametrach: m=2kg, A=0,2m, k=8kg/s^2,
%R=0,5kg/s,fi0=0, narysować zależność wychylenia od czasu dla tc<0;20>s
%Dane: Szukane:
%m=2 kg x(t)=?
%A=0,2 m
%k=8kg/(s^2)
%R=0,5kg/s
%fi0=0
%Siły działające na układ:
%1. Tłumienie wiskotyczne:
% T=-Rx`(t)
%2. Siła sprężystości:
% S=-kx(t)
%3. Siła bezwładności:
% B=-mx``(t)
%Zgodnie z zasadą d'Alemberta:
% B+T+S=0
% -mx``(t)-Rx`(t)-kx(t)=0
% x``(t)+(R/m)x`(t)+(k/m)x(t)=0
% R/m=(0,5/2)=0,25[1/s]
% k/m=(w0)^2
% (k/m)=8/2=4[1/(s^2)]
%Równanie ruchu:
% x``(t)+0,25x`(t)+4x(t)=0
%Amplituda drgań:
% Ae^(-beta*t)
% beta=R/(2m)
% beta-współczynnik tłumienia [1/s]
% R-stała tłumienia [kg/s]
% beta=0,5/4=0,125[1/s]
%Zależność wychylenia od czasu:
% x(t)=A*e^(-beta*t)*cos(omega*t+fi0)
%Wyznaczamy omega:
% omega=sqrt((omega0)^2-beta^2)
% omega=sqrt((2)^2-0,125^2)=1,996[1/s]
%Zatem x(t):
% x(t)=0,2*exp(-0,125*t)*cos(1,996*t)
%==========================================================================
%Różnica pomiędzy drganiami harmonicznymi swobodnymi i tłumionymi ?
t=0:0.05:20;
m=2;
A=0.2;
k=8;
R=0.5;
fi=0;
b=0.125;
w=1.996;
x=A.*exp(-b*t).*cos(w*t);
Amp=A.*exp(-b*t);
Amp1=-A.*exp(-b*t);
hold on;
plot(t,x);
plot(t,Amp);
plot(t,Amp1);
title('Wychylenie ciała w ruchu drgającym');
xlabel('Czas[s]');
ylabel('Wychylenie[m]');
legend('x(t)','Amp','Amp1');
{"html5":"htmlmixed","css":"css","javascript":"javascript","php":"php","python":"python","ruby":"ruby","lua":"text\/x-lua","bash":"text\/x-sh","go":"go","c":"text\/x-csrc","cpp":"text\/x-c++src","diff":"diff","latex":"stex","sql":"sql","xml":"xml","apl":"apl","asterisk":"asterisk","c_loadrunner":"text\/x-csrc","c_mac":"text\/x-csrc","coffeescript":"text\/x-coffeescript","csharp":"text\/x-csharp","d":"d","ecmascript":"javascript","erlang":"erlang","groovy":"text\/x-groovy","haskell":"text\/x-haskell","haxe":"text\/x-haxe","html4strict":"htmlmixed","java":"text\/x-java","java5":"text\/x-java","jquery":"javascript","mirc":"mirc","mysql":"sql","ocaml":"text\/x-ocaml","pascal":"text\/x-pascal","perl":"perl","perl6":"perl","plsql":"sql","properties":"text\/x-properties","q":"text\/x-q","scala":"scala","scheme":"text\/x-scheme","tcl":"text\/x-tcl","vb":"text\/x-vb","verilog":"text\/x-verilog","yaml":"text\/x-yaml","z80":"text\/x-z80"}