1. #include<iostream>
2. #include<iomanip>
3. #include<conio.h>
4. #include<cmath>
5. #include<ctime>
6. #define zloty = 0.618033988749
7.  
8. double interpolacja_liniowa();
9. double interpolacja_kwadratowa();
10. double interpolacja_Lagrangea();
11. double Cubic_Spline();
12. double Wmaciez_CS(int size, double * v, double * u, double * w, int zmiana);//funkcja do licznia wyznacznika maciezy do Cubic_Spline() zmiana(0)-głowny wyznacznik,zmiana(1)-kolumny podmienione na v(i)
13. void mciez_troj(int size, double ** maciez);
14.  
15. //rozwiazywanie rownan
16. double metoda_bisekcji(double(*F)(double));
17. double metoda_zgadywana(double(*F)(double));//iteraqcyjna
18. double zloty_podzial_min(double(*F)(double));
19. double zloty_podzial(double(*F)(double));
20. double metoda_falsi(double(*F)(double));
21. double metoda_siecznych(double(*F)(double));
22. double metoda_newtona_rapshona(double(*F)(double), double(*FP)(double));
23. double metoda_newtona_rapshona_2_stopnia(double(*F)(double), double(*FP)(double), double(*FPP)(double));
24. double metoda_halleya(double(*F)(double), double(*FP)(double), double(*FPP)(double));
25.  
26. //funkcje matematyczne
27. double funkcja(double x);
28. double funkcja1(double x);
29. double funkcja2(double x);
30. double funkcja3(double x);
31. double funkcja4(double x);
32. double funkcja4P(double x);
33. double funkcja4PP(double x);
34. double funkcja5(double x);
35. double funkcja6(double x);
36.  
37. //calki
38. double motoda_trapezow(double(*F)(double));
39. double metoda_simpsona(double(*F)(double));
40. double metoda_monte_carlo(double(*F)(double));//losowa
41.  
42. int main(int argc, char* argv[]) {
43.         do {
44.                 //std::cout << "interpolacja_liniow: " << interpolacja_liniowa();
45.                 //std::cout << "ninterpolacja_kwadratowa: " << interpolacja_kwadratowa();
46.                 //std::cout << "ninterpolacja_Lagrangea: " << interpolacja_Lagrangea();
47.                 //std::cout << "nCubic_Spline: " << Cubic_Spline();
48.                 //std::cout << "nnZloty Podzial min: " << zloty_podzial_min(funkcja2);
49.                 //std::cout << "nnZloty Podzial: " << zloty_podzial(funkcja);
50.                 //std::cout << "nnmetoda bisekcji: " << metoda_bisekcji(funkcja2);
51.                 //std::cout << "nnmetoda zgadywana: " << metoda_zgadywana(funkcja1);
52.                 //std::cout << "nnmetoda_falsi: " << metoda_falsi(funkcja4);
53.                 //std::cout << "nnmetoda_siecznych: " << metoda_siecznych(funkcja4);
54.                 //std::cout << "nnmetoda_newtona_rapshona: " << metoda_newtona_rapshona(funkcja4, funkcja4P);
55.                 //std::cout << "nnmetoda_newtona_rapshona_2_stopnia: " << metoda_newtona_rapshona_2_stopnia(funkcja4, funkcja4P,funkcja4PP);
56.                 //std::cout << "nnmetoda_halleya: " << metoda_halleya(funkcja4, funkcja4P, funkcja4PP);
57.                 //std::cout << "nnmotoda_trapezow: " << motoda_trapezow(funkcja6);
58.                 //std::cout << "nnmotoda_trapezow: " << metoda_simpsona(funkcja6);
59.                 //std::cout << "nnmetoda_monte_carlo: " << metoda_monte_carlo(funkcja6);
60.                 ..std::cout << "nn";
61.                 std::cout << "end";
62.                 if (getch() == 27)break;
63.                 std::cout << "nn";
64.         } while (1);
65.         return 0;
66. }
67.  
68. double interpolacja_liniowa()
69. {
70.  
71.         double x[3];
72.         double y[3];
73.  
74.         std::cout << "podaj punkt :n x: ";
75.         std::cin >> x[2];
76.         //std::cout << "y: ";
77.         //std::cin >> y[2];
78.  
79.         std::cout << "podaj punkt 0 :n x0: ";
80.         std::cin >> x[0];
81.         std::cout << "y0: ";
82.         std::cin >> y[0];
83.  
84.         std::cout << "podaj punkt 1 :n x1: ";
85.         std::cin >> x[1];
86.         std::cout << "y1: ";
87.         std::cin >> y[1];
88.  
89.  
90.         return y[2] = y[0] + ((y[1] - y[0]) / (x[1] - x[0]))*(x[2] - x[0]);
91. }
92.  
93. double interpolacja_kwadratowa()
94. {
95.         double x[4];
96.         double y[4];
97.  
98.         std::cout << "podaj punkt :n x: ";
99.         std::cin >> x[3];
100.         //std::cout << "y: ";
101.         //std::cin >> y[3];
102.  
103.         std::cout << "podaj punkt 0 :n x0: ";
104.         std::cin >> x[0];
105.         std::cout << "y0: ";
106.         std::cin >> y[0];
107.  
108.         std::cout << "podaj punkt 1 :n x1: ";
109.         std::cin >> x[1];
110.         std::cout << "y1: ";
111.         std::cin >> y[1];
112.  
113.         std::cout << "podaj punkt 2 :n x2: ";
114.         std::cin >> x[2];
115.         std::cout << "y2: ";
116.         std::cin >> y[2];
117.  
118.         return y[3] = ((x[3] - x[1]) / (x[0] - x[1]))*((x[3] - x[2]) / (x[0] - x[2]))*y[0] + ((x[3] - x[0]) / (x[1] - x[0]))*((x[3] - x[2]) / (x[1] - x[2]))*y[1] + ((x[3] - x[0]) / (x[2] - x[0]))*((x[3] - x[1]) / (x[2] - x[1]))*y[2];
119. }
120.  
121. double interpolacja_Lagrangea()
122. {
123.         int _size;
124.         std::cout << "ile :";
125.         std::cin >> _size;
126.  
127.         double *x = new double[_size + 1];
128.  
129.         double *y = new double[_size];
130.         double *s = new double[_size];
131.         std::cout << "podaj x do obliczen";
132.         std::cin >> x[_size];
133.  
134.         for (int i = 0; i < _size; i++) {
135.                 std::cout << "podaj x" << i << ": ";
136.                 std::cin >> x[i];
137.                 std::cout << "podaj y" << i << ": ";
138.                 std::cin >> y[i];
139.         }
140.  
141.         for (int i = 0; i < _size; i++)
142.         {
143.                 s[i] = y[i];
144.                 for (int j = 0; j < _size; j++)
145.                 {
146.                         if (x[i] != x[j])
147.                         {
148.                                 s[i] *= (x[_size] - x[j]);
149.                         }
150.                 }
151.                 for (int j = 0; j < _size; j++)
152.                 {
153.  
154.                         if (x[i] != x[j])
155.                         {
156.  
157.                                 s[i] /= (x[i] - x[j]);
158.  
159.                         }
160.                 }
161.         }
162.  
163.         double suma = 0;
164.         for (int i = 0; i < _size; i++)
165.         {
166.                 suma += s[i];
167.  
168.         }
169.  
170.         return suma;
171.         delete[] x,y,s;
172. }
173.  
174. double Cubic_Spline()
175. {
176.         int _size = 0;
177.         std::cout << "ile :";
178.         std::cin >> _size;
179.         double mainx = 0;
180.         double mainy = 0;
181.         double W;
182.         std::cout << "dla jakiego x :";
183.         std::cin >> mainx;
184.         double *x = new double[_size];
185.         double *y = new double[_size];
186.         double *a = new double[_size];
187.         double *b = new double[_size];
188.         double *c = new double[_size];
189.         double *d = new double[_size];
190.         double *h = new double[_size];
191.         double *v = new double[_size];
192.         double *u = new double[_size];
193.         double *w = new double[_size];
194.  
195.  
196.  
197.         c[0] = 0;
198.         c[_size - 1] = 0;
199.         for (int i = 0;i < _size;i++)
200.         {
201.                 std::cout << "podaj x" << i << " :";
202.                 std::cin >> x[i];
203.                 std::cout << "podaj y" << i << " :";
204.                 std::cin >> y[i];
205.         }
206.         for (int i = 0; i < _size; i++)
207.         {
208.                 a[i] = y[i];
209.                 //std::cout << "a[" << i << "]" << a[i] << " ";
210.         }
211.         //std::cout << "nn";
212.         for (int i = 0; i < _size - 1; i++)
213.         {
214.                 h[i] = x[i + 1] - x[i];
215.                 //std::cout << "h[" << i << "]" << h[i] << " ";
216.         }
217.         //std::cout << "nn";
218.         for (int i = 1; i < _size - 1; i++)
219.         {
220.                 u[i] = (h[i - 1] / (h[i - 1] + h[i]));
221.                 //std::cout << "u[" << i << "]" << u[i] <<" ";
222.         }
223.         std::cout << "nn";
224.         for (int i = 1; i < _size - 1; i++)
225.         {
226.                 w[i] = (h[i] / (h[i - 1] + h[i]));
227.                 //std::cout << "w[" << i << "]" << w[i] << " ";
228.         }
229.         std::cout << "nn";
230.         for (int i = 1; i < _size - 1; ++i)
231.         {
232.                 v[i] = (((y[i + 1] - y[i] / h[i]) - (y[i] - y[i - 1] / h[i - 1])) / (h[i - 1] + h[i]));
233.                 //std::cout << "v[" << i << "]" << v[i] << " ";
234.         }
235.  
236.         W = Wmaciez_CS(_size,v,u,w,0);
237.         //std::cout << "nn wyznacznik = " << W << "nn";
238.  
239.         for (unsigned int i = 1; i < _size - 1; ++i)
240.         {
241.                 c[i] = (Wmaciez_CS(_size, v, u, w, i) / W);
242.                 //std::cout << "c[" << i << "]" << c[i] << " ";
243.         }
244.         //std::cout << "nn";
245.  
246.         //for (unsigned int i = 1; i < _size - 1; ++i)
247.         //{
248.         //      std::cout << "w[" << i << "]" << Wmaciez_CS(_size, v, u, w, i) << " ";
249.         //}
250.         //std::cout << "nn";
251.  
252.         for (int i = 0; i < _size - 1; ++i)
253.         {
254.                 d[i] = ((c[i + 1] - c[i]) / 3 * h[i]);
255.                 //std::cout << "d[" << i << "]" << d[i] << " ";
256.         }
257.         //std::cout << "nn";
258.  
259.         for (unsigned int i = 0; i < _size; i++)
260.         {
261.                 b[i] = (1 / h[i]) * (y[i + 1] - y[i] - c[i] * (h[i] * h[i]) - d[i] * (h[i] * h[i] * h[i]));
262.  
263.                 if (i == _size - 1)
264.                 {
265.                         b[i] = b[i - 1] + 2 * (c[i - 1] * h[i - 1]) + 3 * (d[i - 1] * h[i - 1]);
266.                 }
267.                 //std::cout << "b[" << i << "]" << b[i] << " ";
268.         }
269.         std::cout << "nn";
270.         //x mniejsze
271.         if (mainx < x[0])
272.         {
273.                 mainy = a[0] + b[0] * (mainx - x[0]);
274.         }
275.         //x wieksze
276.         if (mainx > x[_size-1])
277.         {
278.                 mainy = a[_size - 1] + b[_size-2] * (mainx - x[_size - 1]);
279.         }
280.         //x w przedziale
281.         for (int i = 0; i < _size - 1; i++)
282.         {
283.                 if (x[i] <= mainx && mainx <= x[i + 1])
284.                 {
285.                         mainy = a[i] + b[i] * (mainx - x[i]) + c[i] * ((mainx - x[i])*(mainx - x[i])) + d[i] * ((mainx - x[i])*(mainx - x[i])*(mainx - x[i]));
286.                 }
287.         }
288.  
289.         delete[] x,y,a,b,c,d,w,v,u,h;
290.  
291.         return mainy;
292.        
293. }
294.  
295. double Wmaciez_CS(int size, double * v, double * u, double * w, int zmiana)
296. {
297.         double **maciez = new double *[size];
298.         //wyznacznik
299.         double W = 1.0;        
300.         size -= 2;
301.         for (unsigned int i = 0; i < size; i++)
302.         {
303.                 maciez[i] = new double[size];
304.         }
305.         for (unsigned int i = 0; i < size; i++)
306.         {
307.                 for (unsigned int j = 0; j < size; j++) {
308.  
309.                         if (i == j) maciez[i][j] = 2;
310.                         else if (i + 1 == j) maciez[i][j] = u[j];
311.                         else if (i == j + 1) maciez[i][j] = w[j + 1];
312.                         else maciez[i][j] = 0;
313.                 }
314.                 if (zmiana != 0)
315.                 {
316.                         for (unsigned int i = 0; i < size; i++)
317.                         {
318.                                 maciez[i][zmiana - 1] = 3 * v[i + 1];
319.                         }
320.                 }
321.         }
322.         for (int w = 0; w < size; w++) {
323.  
324.                 mciez_troj(size, maciez);//licze maciez trójkątną
325.         }
326.         for (int i = 0; i < size; i++)
327.         {
328.                 W *= maciez[i][i];
329.         }
330.        
331.         for (unsigned int i = 0; i < size; i++)
332.         {
333.                 delete[] maciez[i];
334.         }
335.         delete[] maciez;
336.  
337.         return W;
338. }
339.  
340. void mciez_troj(int size, double ** maciez)
341. {
342.         for (int i = 0; i < size - 1; i++)
343.         {
344.                 for (int j = i + 1; j < size; j++)
345.                 {
346.                         for (int q = size - 1; q >= i; q--)
347.                         {
348.                                 maciez[j][q] = maciez[j][q] - maciez[j][i] * maciez[i][q] / maciez[i][i];
349.                                 }
350.                 }
351.         }
352.  
353. }
354.  
355. double metoda_bisekcji(double(*F)(double))
356. {
357.         double a,b;
358.         double E = 0.000001;
359.         double i = 0;
360.         std::cout << "podaj a :";
361.         std::cin >> a;
362.         std::cout << "podaj b :";
363.         std::cin >> b;
364.         std::cout<< F(a) << " " << F(b) << "nn";
365.         std::cout << F(a) * F(b) << "nn";
366.         if (F(a) * F(b) > 0 /*|| (F(a) * F(b) != -INFINITY)*/)
367.         {
368.                 while (i<100 && F(a) * F(b) > 0)
369.                 {
370.                         b -= b / 100;
371.                         //std::cout << "F(b) = " << F(b) << "n";
372.                         i++;
373.                 }
374.                 if (F(a) * F(b) > 0)
375.                 {
376.                         std::cout << "nie posiada miejsca zerowego!!!!nFunkcja nie jest ciałga na podanym przedzialenZwracam zeronn";
377.                         return 0.;
378.                 }
379.                 i = 0;
380.         }
381.  
382.         while(b-a>E && i<60)
383.         {
384.                 if (F((a + b) / 2) * F(a) < 0)
385.                         b = (a + b) / 2;
386.                 else
387.                 {
388.                         a = (a + b) / 2;
389.                 };
390.                 i++;
391.         }
392.  
393.         std::cout << "ilosc = " << i <<"nn" ;
394.         return (a+b)/2;
395. }
396.  
397. double metoda_zgadywana(double(*F)(double))
398. {
399.         double a, b;
400.         double E = 0.000001;
401.         double i = 0;
402.         std::cout << "podaj a :";
403.         std::cin >> a;
404.         std::cout << "podaj b :";
405.         std::cin >> b;
406.         if (F(a) * F(b) > 0 /*|| (F(a) * F(b) != -INFINITY)*/)
407.         {
408.                 while (i<100 && F(a) * F(b) > 0)
409.                 {
410.                         b -= b / 100;
411.                         //std::cout << "F(b) = " << F(b) << "n";
412.                         i++;
413.                 }
414.                 if (F(a) * F(b) > 0)
415.                 {
416.                         std::cout << "nie posiada miejsca zerowego!!!!nFunkcja nie jest ciałga na podanym przedzialenZwracam zeronn";
417.                         return 0.;
418.                 }
419.                 i = 0;
420.         }
421.         while (F(a) * F(b) < 0)
422.         {
423.                 a += (b - a) / 1000;
424.         }
425.  
426.         return a;
427. }
428.  
429. double zloty_podzial_min(double(*F)(double))
430. {
431.         double a,b;
432.  
433.         std::cout << "podaj a :";
434.         std::cin >> a;
435.         std::cout << "podaj b :";
436.         std::cin >> b;
437.         double k = (sqrt(5.) - 1.) / 2.;
438.         double E = 0.00000001;
439.         int  i = 0;
440.         if (F(a) * F(b) > 0 /*|| (F(a) * F(b) != -INFINITY)*/)
441.         {
442.                 while (i<100 && F(a) * F(b) > 0)
443.                 {
444.                         b -= b / 100;
445.                         //std::cout << "F(b) = " << F(b) << "n";
446.                         i++;
447.                 }
448.                 if (F(a) * F(b) > 0)
449.                 {
450.                         std::cout << "nie posiada miejsca zerowego!!!!nFunkcja nie jest ciałga na podanym przedzialenZwracam zeronn";
451.                         return 0.;
452.                 }
453.                 i = 0;
454.         }
455.  
456.         while (b - a>E && i<60)
457.         {
458.                 if (F(a + (b - a)*k) * F(a) < 0)
459.                         b = a + (b - a)*k;
460.                 else
461.                 {
462.                         a = a + (b - a)*k;
463.                 };
464.                 i++;
465.         }
466.  
467.         std::cout << "ilosc = " << i << "nn";
468.         return (a + b) / 2;
469. }
470.  
471. double zloty_podzial(double(*F)(double))
472. {
473.         double a, b;
474.  
475.         std::cout << "podaj a :";
476.         std::cin >> a;
477.         std::cout << "podaj b :";
478.         std::cin >> b;
479.         if (F(a) * F(b) > 0)
480.         {
481.                 std::cout << "nie posiada miejsca zerowego!!!!nFunkcja nie jest ciałga na podanym przedzialenZwracam zeronn";
482.                 return 0.;
483.         }
484.         else
485.         {
486.                 double k = (sqrt(5.) - 1.) / 2.;
487.                 double xL = b - k * (b - a);
488.                 double xR = a + k * (b - a);
489.                 double E = 0.0000001;
490.                 std::cout << "F(xl) = " << F(xL) << " f(xr) = " << F(xR) << "n";
491.                 std::cout << "xl = " << xL << " xr = " << xR << "n";
492.                 std::cout << "a = " << a << " b = " << b << "n";
493.                 //std::cout << "xl = " << F(xL) << " xr = " << F(xR) << "n";
494.                 while (b - a > E)//dokladność
495.                 {
496.                         std::cout << "F(xl) = " << F(xL) << " f(xr) = " << F(xR) << "n";
497.                         std::cout << "xl = " << xL << " xr = " << xR << "n";
498.                         std::cout << "a = " << a << " b = " << b << "n";
499.                         if (F(xL) < F(xR))
500.                         {
501.                                 // wybierz przedział [a, xR]
502.                                 b = xR;
503.                                 xR = xL;
504.                                 xL = b - k * (b - a);
505.                         }
506.                         else
507.                         {
508.                                 // wybierz przedział [xL, b]
509.                                 a = xL;
510.                                 xL = xR;
511.                                 xR = a + k * (b - a);
512.                         }
513.                         std::cout << "xl = " << xL << " xr = " << xR << "n";
514.                 }
515.                 return F((a + b) / 2.);
516.         }
517. }
518.  
519. double metoda_falsi(double(*F)(double))
520. {
521.         double x0, f0, fp;
522.         double a, b;
523.         double E = 0.0000001;
524.  
525.         std::cout << "podaj a :";
526.         std::cin >> a;
527.         std::cout << "podaj b :";
528.         std::cin >> b;
529.         do
530.         {
531.                 x0 = (a*F(b) - b*F(a)) / (F(b) - F(a));
532.                 f0 = F(x0);
533.                 fp = F(a);
534.                 if (f0 * fp < 0) b = x0;
535.                 else a = x0;
536.         } while (fabs(f0) > E);
537.  
538.         return x0;
539. }
540.  
541. double metoda_siecznych(double(*F)(double))
542. {
543.         double x0, f0, fp, fk;
544.         double a, b;
545.         double E = 0.0000001;
546.  
547.         std::cout << "podaj a :";
548.         std::cin >> a;
549.         std::cout << "podaj b :";
550.         std::cin >> b;
551.  
552.         fp = F(a);
553.         fk = F(b);
554.  
555.         do
556.         {
557.                 x0 = (a*fk - b*fp) / (fk - fp);
558.                 f0 = F(x0);
559.                 a = b;
560.                 fp = fk;
561.                 b = x0;
562.                 fk = f0;
563.         } while (fabs(f0) > E);
564.  
565.         return x0;
566. }
567.  
568. double metoda_newtona_rapshona(double(*F)(double), double(*FP)(double))
569. {
570.         double a, b, x0, x1;
571.         double E = 0.0000001;
572.         std::cout << "podaj a :";
573.         std::cin >> a;
574.         std::cout << "podaj b :";
575.         std::cin >> b;
576.  
577.         if (F(a)*F(b) >= 0)
578.                 std::cout << "zly przedzial!!!";
579.         else
580.         {
581.                 std::cout << "podaj miejsce startowe: ";
582.                 std::cin >> x0;
583.                 while (fabs(F(x0)) > E )
584.                 {
585.                         x1 = x0 - F(x0) / FP(x0);
586.                         x0 = x1;
587.                 }
588.         }
589.  
590.  
591.         return x0;
592. }
593.  
594. double metoda_newtona_rapshona_2_stopnia(double(*F)(double), double(*FP)(double), double(*FPP)(double))
595. {
596.         double a, b, x0, x1;
597.         double E = 0.0000001;
598.         std::cout << "podaj a :";
599.         std::cin >> a;
600.         std::cout << "podaj b :";
601.         std::cin >> b;
602.  
603.         if (F(a)*F(b) >= 0)
604.                 std::cout << "zly przedzial!!!";
605.         else
606.         {
607.                 std::cout << "podaj miejsce startowe: ";
608.                 std::cin >> x0;
609.                 while (fabs(F(x0)) > E)
610.                 {
611.                         x1 = x0 - ((FP(x0) - sqrt(pow(FP(x0), 2) - 2 * F(x0)*FPP(x0))) / FPP(x0));
612.                         x0 = x1;
613.                 }
614.         }
615.  
616.         return x0;
617. }
618.  
619. double metoda_halleya(double(*F)(double), double(*FP)(double), double(*FPP)(double))
620. {
621.         double a, b, x0, x1;
622.         double E = 0.0000001;
623.         std::cout << "podaj a :";
624.         std::cin >> a;
625.         std::cout << "podaj b :";
626.         std::cin >> b;
627.  
628.  
629.         if (F(a)*F(b) >= 0)
630.                 std::cout << "zly przedzial!!!";
631.         else
632.         {
633.                 std::cout << "podaj miejsce startowe: ";
634.                 std::cin >> x0;
635.                 std::cout << x0 << " ";
636.                 while (fabs(F(x0)) > E)
637.                 {
638.                         x1 = x0 - (2 * F(x0)*FP(x0)) / (2 * pow(FP(x0), 2) - F(F(x0))*FPP(x0));
639.                         x0 = x1;
640.                         std::cout << x0 << " ";
641.                 }
642.         }
643.  
644.         return x0;
645. }
646.  
647.  
648. double funkcja(double x)
649. {
650.         if (x == 0)return -1.7e-308;
651.         else return x - (4 / pow(x, 2));
652. }
653.  
654. double funkcja1(double x)
655. {
656.         if (x == 2)return -1.7e-308;
657.         else return (pow(x,2)-3)/(x-2);
658. }
659.  
660. double funkcja2(double x)
661. {
662.         return pow(x, 2) - 4 + sin(x);
663. }
664.  
665. double funkcja3(double x)
666. {
667.         return x*x;
668. }
669.  
670. double funkcja4(double x)
671. {
672.         return pow(x,3)+pow(x,2)-3*x-3;
673. }
674.  
675. double funkcja4P(double x)
676. {
677.         return 3*pow(x,2)+2*x-3;
678. }
679.  
680. double funkcja4PP(double x)
681. {
682.         return 6 * x, +2;
683. }
684.  
685. double funkcja5(double x)
686. {
687.         return pow(x, 2) - x + 4;
688. }
689.  
690. double funkcja6(double x)
691. {
692.         return pow(x, 2) + 2*x ;
693. }
694.  
695. double motoda_trapezow(double(*F)(double))
696. {
697.         double a, b, ile,k;
698.         std::cout << "podaj poczatek przedziału: ";
699.         std::cin >> a;
700.         std::cout << "podaj koniec przedziału: ";
701.         std::cin >> b;
702.         std::cout << "podaj ile: ";
703.         std::cin >> ile;
704.         double suma = 0.;
705.         k =  (b - a) / ile;
706.  
707.         for (int i = 1; i < ile; i++)
708.         {
709.                 suma += F(a + i * k);
710.         }
711.         suma = (suma + (F(a) + F(b)) / 2) * k;
712.         return suma;
713. }
714.  
715. double metoda_simpsona(double(*F)(double))
716. {
717.         double a, b, ile, k, x,s;
718.         std::cout << "podaj poczatek przedziału: ";
719.         std::cin >> a;
720.         std::cout << "podaj koniec przedziału: ";
721.         std::cin >> b;
722.         std::cout << "podaj ile: ";
723.         std::cin >> ile;
724.         double suma = 0.;
725.         s = 0.;
726.         k = (b - a) / ile;
727.  
728.         for (int i = 1; i <= ile; i++)
729.         {
730.                 x = a + i*k;
731.                 s += F(x - k / 2);
732.                 if (i < ile) suma += F(x);
733.         }
734.         suma = k / 6 * (F(a) + F(b) + 2 * s + 4 * s);
735.  
736.         return suma;
737. }
738.  
739. double metoda_monte_carlo(double(*F)(double))
740. {
741.         srand(time(NULL));
742.         double a, b, ile, k, x, s;
743.         std::cout << "podaj poczatek przedziału: ";
744.         std::cin >> a;
745.         std::cout << "podaj koniec przedziału: ";
746.         std::cin >> b;
747.         std::cout << "podaj ile: ";
748.         std::cin >> ile;
749.         double suma = 0.;
750.         s = 0.;
751.         k = b - a;
752.  
753.         for (int i = 1; i <= ile; i++)
754.         {
755.                 suma += F(a + ((double)rand() / (double)(RAND_MAX + 1)*k));
756.         }
757.         suma = k * suma / ile;
758.  
759.         return suma;
760. }
761.  
762.  
763.