1. import numpy as np
2. x0 = float(input("Unesite prvo rjesenje x_0 karakteristicne jednadzbe: "))
3. x1 = float(input("Unesite drugo rjesenje x_1 karakteristicne jednadzbe: "))
4. x2 = float(input("Unesite trece rjesenje x_2 karakteristicne jednadzbe: "))
5.  
6. a0 = float(input("Unesite vrijednost nultog clana niza a_0: "))
7. a1 = float(input("Unesite vrijednost prvog clana niza a_1: "))
8. a2 = float(input("Unesite vrijednost drugog clana niza a_2: "))
9.  
10. n = int(input("Unesite redni broj n trazenog clana niza: "))
11.  
12. A = np.array([[1,1,1],
13.               [x0, x1, x2],
14.               [x0*x0, x1*x1, x2*x2]])
15.  
16. B = np.array([a0, a1, a2])
17.  
18. invA = np.linalg.inv(A)
19.  
20. x = np.dot(invA, B)
21.  
22. an1 = x[0]*pow(x0, n)+x[1]*pow(x1, n)+x[2]*pow(x2, n)     #prvi zadatak - pomoću formule za opće rješenje homogene rekurzivne relacije
23.  
24. print("Vrijednost n-tog clana niza pomocu formule: ", int(an1))
25.  
26.  
27. # tu si moram napisat postupak kak sam do ovih koeficijenata dosao ako budu gledali kod
28.  
29. koef1=-(-x2-x1-x0)
30. koef2=-((x1+x0)*x2+x0*x1)
31. koef3=-(-x0*x1*x2)
32.  
33. def recursive(n):       #drugi zadatak - rekurzivno
34.      if(n==0):
35.           return a0
36.      elif(n==1):
37.           return a1
38.      elif(n==2):
39.           return a2
40.      else:
41.           return koef1*recursive(n-1) + koef2*recursive(n-2) + koef3*recursive(n-3)
42.  
43. an2 = recursive(n)
44.  
45. print("Vrijednost n-tog clana niza iz rekurzije: ", int(an2))
46.  
47.