- Wariancja i odchylenie standardowe to
- Miary rozproszenia
- Rozkład normalny standaryzowany oznaczany jest jako
- N(0,1
- przedział ufności dla średniej w oparciu o rozkład t-studenta dysponować
- Odchyleniem standardowym s , Małą próbą
- wyznaczyć niezbędną liczbę pomiarów dla szacowania frakcji należy dysponować
- Maksymalnym dopuszczalnym błędem, Współczynnikiem ufności, N(0,1)
- Test istotności pozwala na podjęcie decyzji co do
- Odrzucenia H0 , Braku podstaw do odrzucenia H0
- W testach istotności możemy wyróżnić obszary krytyczne
- Lewostronne , Dwustronne
- Parametrycznym teście istotności dla dwóch średnich stosowany jest rozkład typu
- N(0,1) gdy dysponujemy: Odch standardowym s , Odch standardowym σ
- Parametrycznym teście istotności dla wariancji populacji generalnej hipoteza H1
- przyjmuje postać H1: σ^2>(σ0)^2
- Jeżeli spełniony jest warunek obszaru krytycznego to test istotności pozwala
- Odrzucenia H0 , Przyjęcia H1
- W parametrycznym teście dwoch wariancji jest rozkład F-Snedecora
- Aby z tablic rozkładów statystycznych otrzymać wartość rozkładu t-studenta
- należy dysponować: Prawdopodobieństwem alfa , Stopniem swobody
- Estymator obciążony obliczony na podstawie próby losowej oznaczany jest, jako
- S z daszkiem
- Aby wyznaczyć przedział ufności dla wariancji danych losowych małej próby
- wykorzystuje się rozkład: CHI KWADRAT dużej próby: N(o,1)
- Wyznaczenie wskaźnika struktury z próby jest niezbędne, aby oszacować
- przedniał ufności dla: Frakcji, Procentu
- Błąd popełniony podczas weryfikacji hipotezy polegający na przyjęciu testowanej
- hipotezy fałszywej to: Błąd drugiego rodzaju
- W parametrycznych testach istotności hipoteza alternatywna może przyjąć postać
- H1: p<0,15 , H1: m1 różne m2 , m1> m2
- Parametryczny test istotności dla dwóch procentów wymaga znajomości:
- Frakcji średniej , Wartości U_alfa , Liczebności zastępcze
- Obszar krytyczny w testach istotności budowany jest na podstawie:
- Hipotezy alternatywnej
- Lewostronny obszar krytyczny w parametrycznym teście istotności dla dwóch
- średnich może mieć postać: T=< t_alfa , U=< U_alfa
- Zwiększenie wartości poziomu istotności alfa w testach istotności oznacza:
- Zwiększenie możliwości popełniania błędu pierwszego rodzaju
- Rozkłady statystyczne zmiennej losowej ciągłej to: Chi-kwadrat ,t-Studenta, *N(0,1)*
- Estymator obciążony wariancji obliczony na podstawie próby losowej oznaczany
- jest jako: S-KWADRAT
- Estymator nieobciążony wariancji obliczony na podstawie próby losowej oznaczany
- jest jako: S-KWADRAT-DASZEK
- Aby wyznaczyć przedział ufności dla średniej w oparciu o rozkład N(0,1) należy
- dysponować: odchyleniem st.s , odchyleniem st.o
- Aby wyznaczyć niezbędną liczbę pomiarów dla szacowania średniej należy dysponować:
- maks. dop. Błędem , sigma-kwadrat , s- z daszkiem- kwadrat
- Błąd popełniony podczas weryfikacji hipotezy polegający na odrzuceniu testowanej
- hipotezy prawdziwej to: błąd pierwszego rodzaju
- W parametrycznych testach istotności hipoteza podstawowa (główna) może przyjąć postać:
- H0: m1 = m2
- W parametrycznym teście istotności dla dwóch procentów stosowany jest rozkład typu N(0,1)
- gdy dysponujemy: liczebnością zastępczą , tylko dużymi próbami
- Obszar krytyczny w testach istotności budowany jest na podstawie: hipotezy alternatywnej
- Jeżeli nie spełniony jest warunek obszaru krytycznego, test istotności pozwala:
- przyjąć hipotezę H0
- Przeprowadzenie nieparametrycznego testu zgodności chi-kwadrat wymaga:
- dużej liczebności próby, podziału próby na klasy , określenia poziomu istotności
- Współczynnik ufności oznaczany jest jako: 1 – alfa
- Średnia arytmetyczna oraz mediana to parametry należące do grupy miar: skupienia
- Aby wyznaczyć przedział ufności dla wskaźnika struktury(procentu) należy dysponować:
- rozkładem N(0,1) , tylko dużą próbą
- Wyznaczenie niezbędnej liczby pomiarów jest możliwe dla szacowania:
- Średniej , frakcji
- Testy istotności uwzględniają możliwość popełnienia błędu: pierwszego rodzaju
- W parametrycznych testach istotności hipoteza alternatywna może przyjąć postać:
- H1: p>0,8 , H1: m1 > m2
- W parametrycznym teście istotności dla dwóch wariancji stosowany jest rozkład typu:
- F-Snedecora
- Dwustronny obszar krytyczny może przyjąć postać: |u|>=uα , |t|>=tα
- Nieparametryczne testy serii pozwalają zweryfikować hipotezę o:
- losowości próby, zgodności z linią funkcji regresji
- Zmniejszenie wartości poziomu istotności α w testach istotności oznacza:
- zmniejszanie możliwości popełnienia błędu pierwszego rodzaju