1. #include <iostream>
2. #include <cmath>
3. #include <cstdlib>
4.  
5. using namespace std;
6.  
7. double liniowa (double x)
8. {
9.     return exp(-x)*(21*x-37);
10. }
11.  
12. double horner (double x, double tab[], int rozmiar)
13. {
14.     int i;
15.     double wynik;
16.     wynik=tab[0];
17.  
18.     for (i=1; i<=rozmiar-1; i++)
19.         wynik=wynik*x+tab[i];
20.     return exp(-x)*wynik;
21. }
22.  
23. double tryg (double x)
24. {
25.     return exp(-x)*cos(x)*4;
26. }
27.  
28. double zlozenie (double x)
29. {
30.     return exp(-x)*fabs(x*x*sin(x));
31. }
32.  
33. double wartosci(double x, double tab[], int wybor, int wyborwaga, double waga)
34. {
35.     double wynik;
36.     if(wybor==1)
37.         wynik=liniowa(x);
38.     else if (wybor==2)
39.         wynik=horner(x, tab, 4);
40.     else if (wybor==3)
41.         wynik=tryg(x);
42.     else
43.         wynik=zlozenie(x);
44.     if(wyborwaga==1)
45.         return wynik/exp(-x)*waga;
46.     else
47.         return wynik;
48. }
49.  
50. double wartosci1(double x, double tab[], int wybor)
51. {
52.     if(wybor==1)
53.         return liniowa(x)/exp(-x);
54.     else if (wybor==2)
55.         return horner(x, tab, 4)/exp(-x);
56.     else if (wybor==3)
57.         return tryg(x)/exp(-x);
58.     else
59.         return zlozenie(x)/exp(-x);
60. }
61.  
62. double simpson (double a, double b, int wybor, int wybor2, double tab[], double &wynik, double &wynik1, int &n)
63. {
64.     double dx, suma2, suma, x;
65.     int i;
66.     n++;
67.     wynik+=wynik1;
68.     dx=(b-a)/(n);
69.     suma2=0;
70.     suma=0;
71.     for (i=1; i<n; i++)
72.     {
73.         x=a+i*dx;
74.         suma+=wartosci1(x-dx/2, tab, wybor);
75.         suma2+=wartosci1(x, tab, wybor);
76.     }
77.     suma+=wartosci1(b-dx/2, tab, wybor);
78.     if (wybor2==1)
79.         wynik1=((b-a)/(6*n))*(wartosci1(a, tab, wybor)+wartosci1(b, tab, wybor)+2*suma2+4*suma);
80.     else
81.         wynik1=((b-a)/(6*n))*(wartosci1(a, tab, wybor)+wartosci1(b, tab, wybor)+2*suma2+4*suma);
82.     return wynik1;
83. }
84.  
85. double laguerre (int wybor, double tab[], double wezly[], double siema[], int n, double &wynik, double &wynik1, int wyborwaga, double waga)
86. {
87.     wynik=wynik1;
88.     wynik1=0;
89.     for (int i=0; i<=n; i++)
90.         wynik1+=siema[i]*wartosci(wezly[i], tab, wybor, wyborwaga, waga);
91.     return wynik1;
92. }
93.  
94. int main()
95. {
96.     double tab[4]= {1, 5, -4, -20};
97.     double a, b, eps, wynik=0, wynik1=0;
98.     int wybor, wybor2, wyborwaga, n=1;
99.     double waga=1;
100.     double ile=0;
101.     double x1[2]= {0.585789, 3.414214};
102.     double x2[3]= {0.415775, 2.294280, 6.289945};
103.     double x3[4]= {0.322548, 1.745761, 4.536620, 2.395071};
104.     double x4[5]= {0.263560, 1.413403, 3.596426, 7.085810, 12.640801};
105.  
106.     double a1[2]= {0.853553, 0.146447};
107.     double a2[3]= {0.711093, 0.278518, 0.010389};
108.     double a3[4]= {0.603154, 0.357419, 0.038888, 0.000539};
109.     double a4[5]= {0.521756, 0.398667, 0.075942, 0.003612, 0.000023};
110.  
111.     double *X[4]= {x1, x2, x3, x4};
112.     double *A[4]= {a1, a2, a3, a4};
113.     cout<<"Aby wybrac wlasna wage w obliczeniach metoda Laguerre'a wcisnij 1, jesli nie wpisz cokolwiek innego"<<endl;
114.     cin>>wyborwaga;
115.     if(wyborwaga==1)
116.     {
117.         cout<<"podaj wage"<<endl;
118.         cin>>waga;
119.     }
120.     cout<<"Wybierz funkcje:"<<endl<<"1. funkcja liniowa"<<endl<<"2. wielomian"<<endl<<"3. funkcja trygonometryczna"<<endl<<"4. zlozenie"<<endl;
121.     cin>>wybor;
122.     if(wybor>=1 && wybor<=4)
123.     {
124.         cout << "1. Okreslony przedzial calkowania. \n2. Przedzial calkowania [0, inf]." << endl;
125.         cin >> wybor2;
126.         if (wybor2==1)
127.         {
128.             cout << "Okresl przedzial: " << endl;
129.             cout << "Poczatek przedzialu: ";
130.             cin >> a;
131.             cout << "Koniec przedzialu: ";
132.             cin >> b;
133.             cout << "Podaj dokladnosc: ";
134.             cin >> eps;
135.             cout << endl;
136.             a=0;
137.             wynik1=0;
138.             do
139.                 {
140.                     simpson(a,b,wybor,wybor2,tab,wynik,wynik1,n);
141.                     ile++;
142.                 }
143.                 while (wynik1>eps);
144.         }
145.         else if (wybor2==2)
146.         {
147.             ile=0;
148.             cout << "Podaj dokladnosc: ";
149.             cin >> eps;
150.             cout << endl;
151.             a=0;
152.             wynik1=0;
153.             do
154.             {
155.                 simpson(a,a+1,wybor,wybor2,tab,wynik,wynik1,n);
156.                 a+=1;
157.                 ile++;
158.             }
159.             while (fabs(wynik-wynik1)>eps);
160.         }
161.         cout<<"Wynik metoda Newtona-Cotesa: "<<wynik1<<endl<<"Dla liczby przedzialow "<<ile<<endl;
162.         int m=1;
163.         wynik1=0;
164.         do
165.         {
166.             laguerre(wybor,tab,X[m-1],A[m-1],m,wynik,wynik1,wyborwaga,waga);
167.             m++;
168.         }
169.         while (fabs(wynik1-wynik)>eps and m<=4);
170.         cout<<"Wynik metoda Laguerre'a: "<<wynik1<<endl<<"Dla liczby wezlow n = "<<m<<endl;
171.     }
172.     else
173.         cout<<"Nie ma takiej funkcji :<"<<endl;
174.  
175.     return 0;
176. }
177.