#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lli long long int
//Chaves pública P e G
lli N, G;
//Números secretos de Alice e Bob respectivamente.
//Usados para criar a chave que será compartilhada entre eles.
lli a, b;
//Números enviados um para o outro
lli A, B;
//Chave secreta usando os números compartilhados
lli Sa, Sb;
//Retorna a ^ b mod P
lli modularPower(lli base, lli exponent, lli mod) {
base %= mod;
lli ans = 1;
while(exponent > 0) {
if (exponent & 1) {
ans = ans * base % mod;
}
base = base * base % mod;
exponent >>= 1;
}
return ans;
}
int main() {
N = 23; //Primo
G = 9; //Raiz primitiva de mod P
cout << "Número primo público: " << N << "n";
cout << "Raiz primitiva pública: " << G << "n";
a = 4;
cout << "Número secreto escolhido por Alice: " << a << "n";
A = modularPower(G, a, N); //Gera a chave que será compartilhada
b = 3;
cout << "Número secreto escolhido por Bob: " << b << "n";
B = modularPower(G, b, N);
cout << "Chave que Alice manda para Bob: " << A << "n";
cout << "Chave que Bob manda para Alice: " << B << "n";
Sa = modularPower(B, a, N);
Sb = modularPower(A, b, N);
cout << "Chave secreta de Alice: " << Sa << "n";
cout << "Chave secreta de Bob: " << Sb << "n";
return 0;
}
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