p<-getwd()
zad1 <- read.table(file=paste0(p,"/zad1.txt"), header = T,sep=",",dec=".")
dim(zad1)
#dygresja
sd(zad1(Czas))
sqrt(sum(zad1$Czas - mean(zad1$Czas))^2(length(zad1$Czas)))

#
zad1$Stanowisko  <- as.factor(zad1$Stanowisko)
class(zad1$Stanowisko)
head(zad1)
str(zad1)

#wykres 
boxplot(zad1$Czas~zad1$Stanowisko,col="red",border="darkblue",pch=19,main="Średnie czasy")
points(c(1,2,3),tapply(zad1$Czas,zad1$Stanowisko,mean),col="yellow",pch=19)

#wartosci srednich
tapply(zad1$Czas,zad1$Stanowisko,mean)
tapply(zad1$Czas,zad1$Stanowisko,sd)

plot.design(Czas~Stanowisko,data = zad1,col="blue")

#analiza wariancji
av <- aov(Czas ~ Stanowisko,data=zad1)
summary(av)

#wnisek : Poniewaz 22.55 > 3,055 to h0 w rownosci srednich czzasow nalezy odrzucic

#wnisek : Poniewaz p-obl = 5.77e-09 < alfa = 0.05o h0 w rownosci srednich czzasow nalezy odrzucic

#zadanie 2.


# zad 4
dane1 <-read.table(file=paste0(path,"/zadanie4.txt"),
                   head=T,sep="\t")
str(dane1)
plot(Koszty~Produkcja, data=dane1, col=rgb(0,0,1,.6),pch=19)

cor(dane1$Koszty, dane1$Produkcja)

#wspolczynnik korelacji =0.9701863 mowi o silnej korelacji pomiedzy kosztami i produkcja


cor(dane1$Koszty, dane1$Produkcja)^2

#generowanie danych
x<-rnorm(100)
y<-runif(100)
plot(x,y, col=rgb(0,0,1,.6), pch=19)

model<-lm(Koszty-Produkcja, data=dane1)
model
#koszty = 1706,6 + 200,1 * Produkcja + Epsylon

summary(model)

#testowanie istotnosci parametrow:
alfa=0.05
#h0 wyraz wolny = 0
#h1 wyraz wolny !=0
#porownujemy obliczony poziom istotnopsci z alfa
# 0.05 > 0.00248 => h0 nalezy odrzucic


#h0 wspolczynnik = 0
#h1 wspolczynnik !=0
#porownujemy obliczony poziom istotnopsci z alfa
# 0.05 >  2e-16 => h0 nalezy odrzucic

#dobrac modelu
#wspolczynnik determinacji R-kwadrat 0.9425
#zmiennosc kosztow jest wyjasniona w 94%
#wspolczynnik zbieznosci fi=1 -0.9425
#zmiennosc kosztow nie jest wyjasniana w 6%

# Residual standard error: 10820
#Wartosci kosztow empiryczne srtednio rozna sie od teoretycznych o 10820zl
# obliczony poziom p-value = 0.6463 > alfa = 0.05 czyli nie ma podstaw do odrzucenia h0