1. %zad1
2.  
3. N = 10;
4. d = 0.85;      
5.  
6. Edges = [1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4;
7.                  2, 4, 3, 7, 8, 10, 1, 7, 7, 2, 4, 5, 8, 4, 5, 6, 7, 8, 5, 8, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10];
8.  
9. % Skonstruuj macierze A, B, I i wektor b dla po³¹czeñ wygenerowanych w Zadaniu A dla parametru d = 0.85.
10. % Wszystkie macierze powinny byæ przechowywane w formacie sparse, poniewa¿ s¹ to macierze rzadkie
11. I = eye(N);
12. B = full(sparse(Edges(2, :), Edges(1, :), 1));
13. A = diag(1./sum(B));
14. b = [];
15. b = ((1 - d) / N) * ones(N, 1);
16.  
17. M = I - d*B*A;
18. r = M\b;
19. r = r / norm(r);
20.  
21.  
22. %zad2
23. N = 10;
24. d = 0.85;      
25.  
26. Edges = [1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4;
27.                  2, 4, 3, 7, 8, 10, 1, 7, 7, 2, 4, 5, 8, 4, 5, 6, 7, 8, 5, 8, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10];
28.  
29. % Skonstruuj macierze A, B, I i wektor b dla po³¹czeñ wygenerowanych w Zadaniu A dla parametru d = 0.85.
30. % Wszystkie macierze powinny byæ przechowywane w formacie sparse, poniewa¿ s¹ to macierze rzadkie
31. I = eye(N);
32. B = full(sparse(Edges(2, :), Edges(1, :), 1));
33. A = diag(1./sum(B));
34. b = [];
35. b = ((1 - d) / N) * ones(N, 1);
36.  
37. M = I - d*B*A;
38.  
39. D = diag(diag(M));
40. L = tril(M) - D;
41. U = triu(M) - D;
42.  
43. % Jacobi %
44. LU = L + U;
45. D_inv = inv(D);
46. r = ones(N, 1)./N;
47.  
48. k = 0;
49. tic;
50. while norm(M*r - b) > 10^-14
51.         r = -D_inv * LU * r + D_inv * b;
52.         k = k + 1;
53. end
54. time = toc
55. k
56.  
57. % Gauss-Seidl %
58. DL = (D + L);
59. r = ones(N, 1)./N;
60.  
61. k = 0;
62. tic;
63. while norm(M*r - b) > 10^-14
64.         r = ((-DL) \ (U * r)) + (DL \ b);
65.         k = k + 1;
66. end
67. time = toc
68. k