1. #include<iostream>
2. #include<stdio.h>
3. #include<math.h>
4. #include <stdlib.h>
5. #include<iomanip>
6. #include<fstream>
7. #include <stdlib.h>
8. #define MAX_ITERATION 10000
9. #define EPS 1e-16
10.  
11. using namespace std;
12.  
13. long double f1(long double x) {
14.     //return sin(x/4)*sin(x/4) - x;
15.     //return x*x*x +/4*x - 20;
16.      //return exp(5)*x*x*x +20;
17. }
18.  
19. long double f2(long double x) {
20.     return tan(2*x)-x-1;
21.     //return (x-1)*x*x +8*x;
22. }
23.  
24. long double isConcurrent(long double(*f)(long double), long double x) {
25.     if (((f(x + EPS) - f(x)) / EPS ) > 1)
26.         return false;
27.     else
28.         return true;
29. }
30.  
31. long double derivative(long double(*f)(long double), long double x) {
32.     return (f(x + EPS) - f(x)) / EPS;
33. }
34.  
35. long double pickard_f1(long double x) {
36.     return sin(x/4)*sin(x/4);
37. }
38.  
39. long double pickard_f2(long double x) {
40.     return atan(x+1)/2;
41.  
42. }
43.  
44. string show_function1() {
45.     return "sin^2(x/4)- x = 0";
46. }
47.  
48. string show_function2() {
49.     return "tan(2x)- x - 1 = 0";
50. }
51.  
52. void writeTitleToFile(ofstream &file) {
53.         file << setw(5) << "Lp." << setw(20) << right << "Przyblizenie Xn" << setw(20) << right <<
54.         "Estymator " << setw(20) << right << "Residuum" << endl << endl;
55. }
56.  
57. void writeResultToFile(ofstream &file, int i, double result, double estimator, double residuum) {
58.         file.width(5);
59.         file << i <<".";
60.         file.width(20);
61.         file << right << result;
62.         file.width(20);
63.         file << right << estimator;
64.         file.width(20);
65.         file << right << residuum << endl;
66. }
67.  
68. double Pickard_function(long double (*f)(long double), long double (*pickard_f)(long double), long double x0, ofstream &file) {
69.     long double estimator = 0;
70.     long double residuum = 0;
71.     long double x;
72.     writeTitleToFile(file);
73.         for(int i = 1; i< MAX_ITERATION; i++) {
74.             x = pickard_f(x0);
75.             residuum = fabs(f(x0));
76.             estimator = fabs(x - x0);
77.             x0 = x;
78.  
79.             writeResultToFile(file, i, x, estimator, residuum);
80.  
81.             if(residuum < EPS) {
82.                 break;
83.             }
84.             if(estimator < EPS) {
85.                 break;
86.             }
87.         }
88.     return x;
89. }
90.  
91. double Bisekcja_function(long double (*f)(long double), long double a, long double b, ofstream &file) {
92.     long double estimator = 0;
93.     long double residuum = 0;
94.     long double x;
95.     writeTitleToFile(file);
96.     for(int i = 1; i< MAX_ITERATION; i++) {
97.         x = (a+b)/2;
98.         estimator = fabs((b-a)/2);
99.         residuum = fabs(f(x));
100.  
101.         writeResultToFile(file, i, x, estimator, residuum);
102.  
103.         if(residuum < EPS) {
104.             break;
105.         }
106.         if(estimator < EPS) {
107.             break;
108.         }
109.  
110.         if(f(a)*f(x)<0)
111.             b = x;
112.         else
113.             a = x;
114.  
115.     }
116.     return x;
117. }
118.  
119. double Newton_function(long double (*f)(long double), long double x0, ofstream &file){
120.     long double estimator = 0;
121.     long double residuum = 0;
122.     long double x;
123.     writeTitleToFile(file);
124.  
125.     for(int i = 1; i<MAX_ITERATION; i++) {
126.         x = x0 - f(x0)/derivative(f,x0);
127.         estimator = fabs(x0 - x);
128.         residuum = fabs(f(x));
129.         x0 = x;
130.  
131.         writeResultToFile(file, i, x, estimator, residuum);
132.  
133.         if(residuum < EPS) {
134.             break;
135.         }
136.         if(estimator < EPS) {
137.             break;
138.         }
139.     }
140.     return x;
141. }
142.  
143. double Sieczna_function(long double (*f)(long double), long double a, long double b, ofstream &file) {
144.     long double estimator = 0;
145.     long double residuum = 0;
146.     long double x;
147.     writeTitleToFile(file);
148.  
149.     for(int i = 1; i<MAX_ITERATION; i++) {
150.         double tmp = b;
151.         b = b - f(b)*(b-a)/(f(b) - f(a));
152.         a = tmp ;
153.         estimator = fabs(a-b);
154.         residuum = fabs(f(b));
155.  
156.         writeResultToFile(file, i, x, estimator, residuum);
157.  
158.         if(residuum < EPS) {
159.             break;
160.         }
161.         if(estimator < EPS) {
162.             break;
163.         }
164.     }
165.     return a;
166.     }
167.  
168.  
169. int main()
170. {
171.     cout << setprecision(10);
172.     cout << setw(20) <<"========== " << show_function1() << " =========="  << endl << endl;
173.     ofstream Pickard1;
174.     Pickard1.open("pickard1.txt", ios::out);
175.     double arg_p1 = -8;
176.     if(isConcurrent(pickard_f1, arg_p1)) {
177.         cout << setw(20) << "Pickard " << setw(5) << "x0 = " << Pickard_function(f1, pickard_f1, arg_p1, Pickard1) << endl;
178.     } else {
179.          cout << "Nie można policzyć Pickarda. Funkcja rozbiezna!" << endl;
180.     }
181.  
182.     ofstream Bisekcja1;
183.     Bisekcja1.open("bisekcja1.txt", ios::out);
184.     double arg_b1 = -2;
185.     double arg_b2 = 4;
186.  
187.     if(f1(arg_b1)*f1(arg_b2)> 0 || arg_b1> arg_b2) {
188.         cout << "Nie można policzyć bisekcji. Podano zly przedzial!" << endl;
189.     } else {
190.         cout << setw(20) << "Bisekcja " << setw(5) << "x0 = " << Bisekcja_function(f1, arg_b1, arg_b2, Bisekcja1)<< endl;
191.     }
192.  
193.     ofstream Newton1;
194.     double arg_n1 = 8;
195.     Newton1.open("newton1.txt", ios::out);
196.     cout << setw(20) <<  "Newton " <<  setw(5) << "x0 = " << Newton_function(f1, arg_n1, Newton1) << endl;
197.  
198.     ofstream Sieczna1;
199.     double arg_s1 = -4;
200.     double arg_s2 = -2;
201.     Sieczna1.open("sieczna1.txt", ios::out);
202.     cout << setw(20) << "Sieczna " <<  setw(5) << "x0 = " <<Sieczna_function(f1, arg_s1, arg_s2, Sieczna1) << endl;
203.  
204.     /****************************************************************************************************************/
205.     /****************************************************************************************************************/
206.     cout << endl;
207.     cout << setw(20) <<"========== " << show_function2() << " =========="  << endl << endl;
208.     ofstream Pickard2;
209.     Pickard2.open("pickard2.txt", ios::out);
210.     double arg_p2 = -8;
211.     if(isConcurrent(pickard_f2, arg_p2)) {
212.         cout << setw(20) << "Pickard " << setw(5) << "x0 = " << Pickard_function(f2, pickard_f2, arg_p2, Pickard2) << endl;
213.     } else {
214.          cout << "Nie można policzyć Pickarda. Funkcja rozbiezna!" << endl;
215.     }
216.  
217.     ofstream Bisekcja2;
218.     Bisekcja2.open("bisekcja2.txt", ios::out);
219.     double arg_b21 = 0;
220.     double arg_b22 = 0.6;
221.  
222.     if(f2(arg_b21)*f2(arg_b22)> 0 || arg_b21> arg_b22) {
223.         cout << "Nie można policzyć bisekcji. Podano zly przedzial!" << endl;
224.     } else {
225.         cout << setw(20) << "Bisekcja " << setw(5) << "x0 = " << Bisekcja_function(f2, arg_b21, arg_b22, Bisekcja2)<< endl;
226.     }
227.  
228.     ofstream Newton2;
229.     double arg_n2 = 8;
230.     Newton2.open("newton2.txt", ios::out);
231.     cout << setw(20) <<  "Newton " <<  setw(5) << "x0 = " << Newton_function(f2, arg_n2, Newton2) << endl;
232.  
233.     ofstream Sieczna2;
234.     double arg_s21 = -5;
235.     double arg_s22 = 18;
236.     Sieczna2.open("sieczna2.txt", ios::out);
237.     cout << setw(20) << "Sieczna " <<  setw(5) << "x0 = " <<Sieczna_function(f2, arg_s21, arg_s22, Sieczna2) << endl;
238.  
239.     return 0;
240. }