1. #include <iostream>
2. #include <math.h>
3. #include <fstream>
4. #include <string>
5.  
6. using namespace std;
7.  
8. // y = cos^2(x) * sin(sqrt(5)*x)
9. // metoda potęgowa
10.  
11. double y(double x) {
12.         return (cos(x)*cos(x))*sin((sqrt(5)*x));
13. }
14.  
15. void dyskretyzuj(double a, double b, double n, double *X, double *Y) {
16.         for (int i = 0; i <= n; i++){
17.                 X[i] = a + i * (b - a) / n;
18.                 Y[i] = y(X[i]);
19.         }
20. }
21.  
22. void macierzGR(double **G, double *R, double *X, double *Y, double m, double n){
23.         double pom = 0;
24.  
25.         for (int k = 0; k <= m; k++){
26.                 for (int j = 0; j <= m; j++){
27.                         pom = 0;
28.                         for (int i = 0; i <= n; i++){
29.                                 pom += pow(X[i], j + k);
30.                         }
31.                         G[k][j] = pom;
32.                 }
33.         }
34.  
35.         for (int k = 0; k <= m; k++){
36.                 pom = 0;
37.                 for (int i = 0; i <= n; i++){
38.                         pom += Y[i] * pow(X[i], k);
39.                 }
40.                 R[k] = pom;
41.         }
42. }
43.  
44. void rozwiaz(double **G, double *R, double *A, int m){
45.         for (int k = 1; k < m; k++){
46.                 for (int i = k + 1; i < m; i++){
47.                         for (int j = k + 1; j < m; j++){
48.                                 if (G[k][k] == 0){
49.                                         for (int l = 0; l < m; l++){
50.                                                 G[k][l] += G[k + 1][l];
51.                                         }
52.                                         R[k] += R[k + 1];
53.                                 }
54.                                 else{
55.                                         G[i][j] -= ((G[i][k] * G[k][j]) / G[k][k]);
56.                                 }
57.                         }
58.                         R[i] -= ((G[i][k] * R[k]) / G[k][k]);
59.                 }
60.         }
61.  
62.         for (int i = 1; i <= m; i++){
63.                 for (int j = 0; j < i; j++){
64.                         G[i][j] = 0;
65.                 }
66.         }
67.  
68.         double suma = 0;
69.  
70.         A[m] = R[m] / G[m][m];
71.  
72.         for (int i = m - 1; i >= 0; i--){
73.                 for (int j = i + 1; j < m; j++){
74.                         suma += G[i][j] * A[j];
75.                 }
76.                 A[i] = ((R[i] - suma) / G[i][i]);
77.                 suma = 0;
78.         }
79. }
80.  
81. double delta(double *X, double *Y, double *A, int m, int n){
82.         double suma = 0;
83.         for (int i = 0; i <= n; i++){
84.                 double suma2 = 0;
85.                 for (int j = 0; j <= m; j++){
86.                         suma2 += A[j] * pow(X[i], j);
87.                 }
88.                 suma2 -= Y[i];
89.                 suma += pow(suma2, 2);
90.         }
91.         suma /= (double)(n + 1);
92.         return sqrt(suma);
93. }
94.  
95. double Q(double *A, double x, int m){
96.         double suma = 0;
97.         for (int j = 0; j < m; j++){
98.                 suma += A[j] * pow(x, j);
99.         }
100.  
101.         return suma;
102. }
103.  
104. void zapisz(double a, double b, int n, int m, double *X, double *Y, double **G, double *R, double *A, double blad, string s){
105.         ofstream plik(s);
106.  
107.         plik << "n = " << n << "\tm = " << m << "\t <a, b> = " << a << " " << b << endl;
108.        
109.         plik << "\nX\tY\tQ\n";
110.         for (int i = 0; i <= n; i++){
111.                 plik << X[i] << "\t" << Y[i] << "\t" << Q(A, X[i], m) << endl;
112.         }
113.  
114.         plik << "\nA\n";
115.         for (int i = 0; i <= m; i++){
116.                 plik << A[i] << endl;
117.         }
118.  
119.         plik << "\nBlad = " << blad << endl;
120.  
121.         plik.close();
122. }
123.  
124. int main() {
125.  
126.         double a = -2;
127.         double b = 2;
128.         int n = 49;
129.         int m = 1;
130.  
131.         for (m; m < 20; m++){
132.                 double *X = new double[n + 1];
133.                 double *Y = new double[n + 1];
134.  
135.                 double **G = new double*[m + 1];
136.                 double *R = new double[m + 1];
137.  
138.                 double *A = new double[m + 1];
139.  
140.                 for (int i = 0; i <= m; i++){
141.                         G[i] = new double[m + 1];
142.                 }
143.  
144.                 dyskretyzuj(a, b, n, X, Y);
145.  
146.                 macierzGR(G, R, X, Y, m, n);
147.  
148.                 rozwiaz(G, R, A, m);
149.                
150.                 string str = "wynik" + to_string(m) + ".txt";
151.  
152.                 zapisz(a, b, n, m, X, Y, G, R, A, delta(X, Y, A, m, n), str);
153.         }
154.  
155.         system("pause");
156.  
157.         return 0;
158. }