1. #include <iostream>
2. #include <conio.h>
3. using namespace std;
4.  
5. class DerivativeBackward
6. {
7. public:
8.     void askN();
9.     void askX();
10.     void askF();
11.     void askXX();
12.     void forwardTable();
13.     void calcd1();
14.     void calcd2();
15.     void findH();
16.     void solve();
17.     void fillDelF();
18.     void findS();
19. private:
20.     double XX, x[10] , f[10][10] , p[10],diff[10][10],P1,delF[10],f1,f2;
21.     int n;
22.     double h,s;
23.  
24. };
25.  
26. void DerivativeBackward::askX()
27. {
28.     cout << endl;
29.     for(int i = 0; i<n; i++ )
30.     {
31.         cout << "ENter X[" << i  << "] : ";
32.         cin >> x[i];
33.     }
34.     cout << endl;
35. }
36.  
37. void DerivativeBackward::askF()
38. {
39.  
40.     for(int j = 0; j<n; j++ )
41.     {
42.         cout << "ENter F[" << j  << "] : ";
43.         cin >> f[0][j];
44.     }
45.     cout << endl;
46. }
47. void DerivativeBackward::askXX()
48. {
49.  
50.     cout << "Enter X for which the value is to be found: ";
51.     cin >> XX;
52. }
53.  
54. void DerivativeBackward::forwardTable()
55. {
56.     for(int i = 1; i < n; i++)
57.     {
58.         for(int j = 0; j< n-i;j++)
59.         {
60.             f[i][j] = (f[i-1][j+1]-f[i-1][j]);
61.             if(f[i][j] < 0.0000009 && f[i][j] > 0 || f[i][j] >-0.0000009 && f[i][j]<0)
62.             {
63.                     f[i][j] = 0;
64.             }
65.         }
66.     }
67.     cout << endl;
68.     cout << "Sn\tXi\tf(Xi)\t";
69.     for(int i = 0; i <n-1;i++)
70.     {
71.         cout << i+1 << " diff\t";
72.     }
73.     cout << endl;
74.     for(int i = 0; i < n; i++)
75.     {
76.          cout <<i+1 <<"\t" << x[i]<< "\t";
77.         for(int j = 0; j< n-i;j++)
78.         {
79.             cout  << f[j][i] << "\t";
80.         }
81.         cout << endl;
82.     }
83. }
84.  
85. void DerivativeBackward::findH()
86. {
87.     h = x[1] - x[0];
88.     cout << "h = " <<h;
89. }
90. void DerivativeBackward::findS()
91. {
92.     s = (XX - x[n-1])/h;
93.     cout << "s = " <<s;
94. }
95. void DerivativeBackward::solve()
96. {
97.     findH();
98.     findS();
99.     fillDelF();
100.     calcd1();
101.     calcd2();
102.  
103.  
104.     cout <<endl << "The value of f1 :" << f1;
105.     cout <<endl << "The value of f2 :" << f2;
106.     cout  << endl << endl;
107. }
108.  
109.  
110. void DerivativeBackward::fillDelF()
111. {
112.     for(int i = 1;i<10;i++)
113.     {
114.         if(i<n)
115.          delF[i] = f[i][n-i-1];
116.         else
117.             delF[i] = 0;
118.     }
119.     for(int i = 1;i<10;i++)
120.     {
121.         cout<< delF[i];
122.     }
123. }
124.  
125. void DerivativeBackward::calcd1()
126. {
127.     f1 = 1 / h * ( delF[1] + 1/2.0 * (2 * s +1 ) * delF[2] + 1 / (6.0) * (3*s*s + 6 *s +2)*delF[3]
128.         + 1 /(24.0) *( 4*s*s*s+18*s*s+22*s+6)*delF[4]);
129. }
130.  
131. void DerivativeBackward::calcd2()
132. {
133.     f2 = 1 / (h*h) * (delF[2] + 1/6.0 * (6*s+6) * delF[3] + 1/24.0 *(12*s*s+36*s+22)*delF[4]);
134.  
135. }
136. void DerivativeBackward::askN()
137. {
138.     cout << "Enter the number of values: ";
139.     cin >> n;
140. }
141. int main()
142. {
143.  
144.     DerivativeBackward d1;
145.     d1.askN();
146.     d1.askX();
147.     d1.askF();
148.     d1.askXX();
149.     d1.forwardTable();
150.     d1.solve();
151. }
152.