1. %Zad. W ruchu drgającym tłumionym o parametrach: m=2kg, A=0,2m, k=8kg/s^2,
2. %R=0,5kg/s,fi0=0, narysować zależność wychylenia od czasu dla tc<0;20>s
3. %Dane:                      Szukane:
4. %m=2 kg                     x(t)=?
5. %A=0,2 m
6. %k=8kg/(s^2)
7. %R=0,5kg/s
8. %fi0=0
9. %Siły działające na układ:
10. %1. Tłumienie wiskotyczne:
11. %               T=-Rx`(t)
12. %2. Siła sprężystości:
13. %               S=-kx(t)
14. %3. Siła bezwładności:
15. %               B=-mx``(t)
16. %Zgodnie z zasadą d'Alemberta:
17. %               B+T+S=0
18. %           -mx``(t)-Rx`(t)-kx(t)=0
19. %           x``(t)+(R/m)x`(t)+(k/m)x(t)=0
20. %               R/m=(0,5/2)=0,25[1/s]
21. %           k/m=(w0)^2
22. %           (k/m)=8/2=4[1/(s^2)]
23. %Równanie ruchu:
24. %           x``(t)+0,25x`(t)+4x(t)=0
25. %Amplituda drgań:
26. %               Ae^(-beta*t)
27. % beta=R/(2m)
28. % beta-współczynnik tłumienia [1/s]
29. % R-stała tłumienia [kg/s]
30. %           beta=0,5/4=0,125[1/s]
31. %Zależność wychylenia od czasu:
32. %           x(t)=A*e^(-beta*t)*cos(omega*t+fi0)
33. %Wyznaczamy omega:
34. %           omega=sqrt((omega0)^2-beta^2)
35. %           omega=sqrt((2)^2-0,125^2)=1,996[1/s]
36. %Zatem x(t):
37. %           x(t)=0,2*exp(-0,125*t)*cos(1,996*t)
38. %==========================================================================
39. %Różnica pomiędzy drganiami harmonicznymi swobodnymi i tłumionymi ?
40.  
41.  
42.  
43. t=0:0.05:20;
44. m=2;
45. A=0.2;
46. k=8;
47. R=0.5;
48. fi=0;
49. b=0.125;
50. w=1.996;
51.  
52. x=A.*exp(-b*t).*cos(w*t);
53. Amp=A.*exp(-b*t);
54. Amp1=-A.*exp(-b*t);
55.  
56. hold on;
57. plot(t,x);
58. plot(t,Amp);
59. plot(t,Amp1);
60. title('Wychylenie ciała w ruchu drgającym');
61. xlabel('Czas[s]');
62. ylabel('Wychylenie[m]');
63. legend('x(t)','Amp','Amp1');
64.  
65.  
66.